Calcolare una quantità di cifre: La storia di un amore infinito
 

I computer hanno aumentato senza soluzione di continuità le cifre dopo quella virgola fatidica

Puoi anche non credere nell’amore a prima vista, ma quello tra Pi greco e l’informatica è stato un vero e proprio colpo di fulmine. In questa intensa storia d’amore, la prima freccia scoccata da Cupido colpì John von Neumann, grande matematico e fisico ungherese nonché uno dei padri dell’informatica. Nell’estate del 1949, seduto davanti a Eniac, il primo computer elettronico programmabile della storia, fu proprio von Neumann a suggerire l’impiego di quella nuova macchina per calcolare un gran numero di cifre di Pi greco e determinare se le cifre decimali fossero effettivamente distribuite in modo casuale. In pochi mesi il team di Von Neumann e George Reitwiesner scrisse un programma apposito e, dopo settanta ore di calcoli e operazioni, le 18.000 valvole di Eniac produssero finalmente le prime 2000 cifre di Pi greco. 
Quel semplice esperimento, nato quasi per gioco, aprì una nuova era per la costante di Archimede: dal 1949 al 1991 le cifre di Pi greco calcolate da un computer aumentarono senza sosta, passando man mano da duemila a due miliardi. Ma anche questo risultato, come tutti i record, era destinato a essere battuto più e più volte: negli ultimi anni, i computer sono infatti riusciti a spingersi sempre oltre. Tra i risultati più significativi, merita di essere citato l'ingresso di Google nel libro dei primati esattamente due anni fa: utilizzando ininterrottamente i propri server per quattro mesi, il colosso californiano riuscì a calcolare 31,4 bilioni di cifre decimali. Un valore impossibile persino da immaginare: se una persona iniziasse oggi a leggere il Pi greco calcolato da Google, non finirebbe prima di duecentomila anni, sperando ovviamente di non perdere il segno e dover ricominciare da capo.
 
Se tutti questi numeri ti fanno girare la testa, non devi però preoccuparti: per la maggior parte dei problemi quotidiani, dalla costruzione delle rotonde di Cittadella a una missione sulla Luna, sono sufficienti molte meno cifre. E non è solo un modo di dire, dato che nel software del computer di bordo dell’Apollo 11 gli ingegneri della Nasa hanno memorizzato Pi greco utilizzando solamente nove decimali. Un numero così limitato di cifre potrebbe sembrare azzardato per una missione tanto delicata, ma nove decimali sono sufficienti per calcolare la posizione del modulo in orbita attorno alla Luna con un errore di 2 millimetri. Insomma, come sparare un proiettile da Washington a Mosca e mancare il bersaglio per poco più dello spessore più di uno spillo. Per un improbabile viaggio ai confini del cosmo ne servirebbero decisamente di più, ma i due scienziati Jorg Arndt e Christoph Haenel hanno stimato che 39 cifre di Pi greco sarebbero sufficienti per calcolare il volume dell’universo con precisione atomica.
È pertanto dalla quarantesima cifra in poi, al di là di ogni applicazione pratica, che la caccia ai decimali di Pi greco rivela la sua vera natura: una ricerca guidata dal puro desiderio di conoscenza, fine a sé stessa e alimentata dal fascino dell'infinito. 
In fondo, la magia di Pi greco sta proprio nella sua capacità di avere sempre un nuovo decimale in attesa di essere calcolato; per il tutto resto può bastare 3,14. 
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